6.2.1. Potentiels de diffusion - Potentiels d'équilibre
6.2.2. Les transports électrogéniques
6.2.3. Potentiels composites
6.2.4. Valeurs et signe des différences de potentiel
6.3.1. Courants microscopiques et macroscopiques - Patch-clamp
6.3.2. Résistance - conductance
6.3.3. Court-circuitage, dépolarisation, hyperpolarisation, rectification
a) au niveau membranaire
b) au niveau expérimental
c) la constante de longueur
d) rectification6.3.4. Capacitance
a) capacitance membranaire
b) constante de temps
c) t et probabilité d'ouverture et de fermeture de canaux6.3.5. Les circuits électriques équivalents
La bioélectricité cellulaire résulte de l'établissement d'une différence de potentiel électrique (DP) à travers la membrane plasmique. L'existence de ce potentiel est le résultat de processus physiologiques fondamentaux et doit être considérée comme un signe essentiel de l'intégrité fonctionnelle des cellules. Il est dû à des mouvements de charges résultant de l'activité du système de "pompes et fuites" défini dans la section précédente (voir 5.4.4). Comme nous l'avons signalé dans ce cadre, certains mouvements de transport de solutés chargés à travers les membranes peuvent engendrer un transfert net de charges génératrices d'un gradient de potentiel. Ils peuvent par ailleurs engendrer des gradients de concentration avec, pour résultante, des mouvements diffusionnels suivant les gradients de concentration établis ; ces mouvements étant eux-mêmes générateurs de potentiel.
Les solutés chargés qui nous intéressent tout particulièrement ici sont les trois ions inorganiques Na+, K+ et Cl- (figure 1-62) que nous avons qualifié de majoritaires dans la mesure où leur concentration est de très loin supérieure à celle de tout autre soluté chargé se trouvant dans les milieux extra ou intracellulaire (en moyenne de 50 à 1000 fois plus concentrés). Dans ces conditions, les activités (mouvements électrogéniques) impliquées dans la régulation de leurs concentrations sont largement supérieures à celles intervenant au niveau d'autres solutés chargés. Il est évidemment clair que les mouvements de ces derniers participent également au potentiel de membrane. Comme nous le verrons, une membrane peut développer un potentiel spécifique à un mouvement de Ca2+ ou de certains solutés organiques chargés par exemple. Ces phénomènes sont cependant de peu d'importance quantitative dans l'établissement du potentiel "de base" des membranes plasmiques. Ils n'interviendront de façon significative que dans des cas bien particuliers. On réfère encore souvent au potentiel de membrane "de base" sous le nom de potentiel de repos. On le distingue ainsi du potentiel que peut générer une activité particulière. Comme nous le verrons au chapitre 8 par exemple, l'activité des cellules nerveuses conduit à une variation particulière du potentiel de membrane appelée potentiel d'action. La dénomination de potentiel de repos vient en fait des études d'électrophysiologie sur les prolongements axonaux des cellules nerveuses dans lesquels le potentiel de membrane au repos (potentiel de repos) est opposé au potentiel dit d'action engendré lors de leur activité générant une action comme par exemple une contraction musculaire (potentiel d'action - cfr. chapitre 8). L'électrophysiologie est maintenant largement sortie du cadre de la seule étude de l'activité des cellules nerveuses et on envisage plus généralement le potentiel de membrane et ses variations.
Figure 1-62 : Exemples de mécanismes pouvant intervenir dans la génération d'un potentiel membranaire en ne considérant que les 3 ions inorganiques Na+, K+ et Cl-. Ils interviennent également, avec d’autres, dans la formation des gradients de concentration IN/OUT en ces 3 ions.
Sur base des études sur les prolongements axonaux des cellules nerveuses, on a longtemps considéré que les potentiels de membranes de nombreux types cellulaires étaient essentiellement dus à des phénomènes de diffusion d'ions. Les transporteurs électrogéniques n'intervenant que pour peu de choses (voir 6.2.2 ci-après). Il apparaît maintenant que le potentiel au niveau d'une membrane résulte également de l'activité des transporteurs électrogéniques qui y sont essentiellement exprimés. Ainsi, comme nous le verrons par la suite, s'il est clair que le potentiel au niveau des prolongements axonaux est largement en rapport avec l'activité de canaux ioniques et donc avec des phénomènes de diffusion d'ions, le potentiel au niveau de la face apicale des cellules d'un intestin d'insecte par exemple fera par contre largement intervenir l'activité de transporteurs électrogéniques (figure 1-76).
6.2.1. Potentiels de diffusion - Potentiels
d'équilibre
Les potentiels de diffusion sont dus à des mouvements diffusionnels d'ions
suivant leur gradient de concentration. Considérons par exemple une membrane
plasmique perméable au NaCl séparant deux compartiments contenant des
solutions de ce sel telles que C1 > C2 (figure 1-63). Les
deux compartiments sont électroneutres ; on y trouve en effet autant d'ions Na+
que d'ions Cl- constituant des dipôles dont les mouvements et les
orientations, dues au hasard, vont annuler les effets électriques. Si nous
envisageons maintenant la diffusion du NaCl à travers la membrane suivant son
gradient de concentration (de 1 vers 2), 3 cas peuvent se présenter : 1) si les
ions Na+ diffusent plus rapidement que les ions Cl-, il va
y avoir orientation des dipôles dans la membrane, le Na+ passant
devant et le Cl- suivant, ce qui va générer une différence de
potentiel électrique, la face de la membrane tournée vers le compartiment 2
devenant positive par rapport à la face tournée vers le compartiment 1. 2) Si
les ions Cl- diffusent plus rapidement que les ions Na+,
le potentiel sera inversé, la face 2 étant négative par rapport à la face 1.
3) Si les deux ions migrent à la même vitesse, le potentiel sera évidemment
nul.
Figure 1-63 : Le potentiel de membrane éventuellement engendré dans un système modèle comportant une membrane séparant 2 compartiments contenant des concentrations en NaCl telles que C1 > C2. Le potentiel sera nul, positif en 2 ou négatif en 2 selon les conditions. Détails dans le texte.
Dans ce cas simple, la valeur du potentiel de membrane enregistré (Em) est donné par la formule de Nernst et est fonction de la concentration du NaCl dans les deux compartiments (C1 et C2) ainsi que de la mobilité respective des 2 ions (u pour le cation, v pour l'anion).
avec E1 et E2 représentant les différences de potentiel dues respectivement au cation et à l'anion, F : le Faraday et Z : la valence des ions considérés.
On voit donc que pour qu'un potentiel de diffusion apparaisse au niveau d'une membrane biologique, il faut : 1) qu'il existe un gradient de concentration de charges diffusibles de part et d'autre de la membrane et 2) que les électrolytes composant les solutions de part et d'autre de la membrane présentent dans cette membrane des mobilités diffusionnelles différentes. Dans la pratique biologique, on est souvent amené à considérer le potentiel de diffusion pour un seul ion, appelé potentiel d'équilibre parce qu'en fait il définit un équilibre entre la force développée par le gradient de concentration de l'ion le poussant dans un sens et la force développée par le potentiel engendré qui l'attire dans l'autre sens. Le système est donc à l'équilibre et il n'y a en définitive pas de déplacement net de charge. Dans ce cas, la formule de Nernst devient :
Le potentiel d'équilibre représente donc la valeur maximale du potentiel que pourrait donner un ion s'il pouvait migrer seul à travers une membrane en fonction de son gradient de concentration de part et d'autre de celle-ci. Il est clair qu'un ion ne migre jamais seul pour se retrouver isolé dans un compartiment qui ne pourrait dans ces conditions rester électroneutre. Par ailleurs, comme nous le verrons, les potentiels de membrane résultent généralement de mouvement de différents ions.
Si donc nous envisageons par exemple une cellule à 18°C avec un rapport de concentration en K+ de part et d'autre de la membrane (Kin/Kout) égal à 20 : le potentiel d'équilibre au K+ sera de 75 mV, l'intérieur de la cellule étant négatif.
Au niveau cellulaire, le potentiel membranaire est généralement voisin du potentiel d'équilibre au K+ (figure 1-64). Une des premières tentatives d'explication du potentiel fut d'ailleurs basée par Bernstein sur l'idée que les cellules sont d'une part imperméables au Na+ et au Cl- et qu'elles sont d'autre part dans un équilibre de Donnan (voir 7.3) impliquant uniquement une distribution particulière du K+. On sait évidemment maintenant que la membrane cellulaire est perméable non seulement au K+ mais aussi à quantité d'autres solutés chargés, notamment au ions Na+ et au Cl-. Par ailleurs, si le potentiel membranaire est voisin du potentiel d'équilibre du K+ à haute concentration extérieure en cet ion, il n'en est pas de même à basse concentration (voir 6.2.3 ci-après).
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Figure 1-64 : Potentiels d'équilibre aux 3 ions majoritaires (ENa, EK, ECl) et potentiel transmembranaire (Em) pour un axone géant de calmar. Détails dans le texte. |
Des processus autres qu'un potentiel de diffusion au K+ doivent donc être pris en considération pour expliquer le potentiel transmembranaire.
6.2.2. Les transports électrogéniques
Comme nous l'avons déjà signalé dans la section précédente, l'activité de
différents transporteurs est génératrice d'un déséquilibre de mouvement de
charges et donc génératrice d'un potentiel. Il s'agit notamment des
transporteurs actifs Na+/K+ et H+, des
échangeurs 2Na+/H+ et 2H+/K+ ou des
coporteurs Na+-glu, Na+-AA et K+-AA, etc… Mis
à part le transporteur Na+/K+, exprimé au niveau de
pratiquement tous les types cellulaires, il semble que les autres transporteurs
ne soient exprimés de façon importante que dans certains cas. Dans ces cas, il
est clair qu'ils doivent intervenir de façon non négligeable ; on manque
toutefois actuellement d'estimations précises à ce sujet. Il semble en tout
cas qu'au niveau des types cellulaires tels que cellules nerveuses et
prolongements axonaux ou fibres musculaires squelettiques, la contribution
directe de transporteurs électrogéniques au potentiel de membrane reste très
faible, n'excédant jamais quelques %. Par exemple, des estimations aussi bien
expérimentales que calculées faites dans les années 1970 amenaient la
contribution du transport actif Na+/K+ au mieux à
quelques 10 mV. Il ne faut évidemment pas en déduire que les systèmes de
transport actifs électrogéniques (Na+/K+ et H+ATPases)
n'interviennent que pour peu dans la bioélectricité cellulaire. En effet, on
s'accorde généralement à penser à l'heure actuelle que c'est essentiellement
à leur activité que l'on doit la génération des gradients de charges
diffusibles. Il ne faudrait cependant pas perdre de vue dans ce cadre les
interactions particulières entre ions et macromolécules intracellulaires qui
pourraient jouer un rôle significatif dans l'établissement de ces gradients.
Les cellules doivent en effet être vue comme des assemblages à très haute
teneur en macromolécules entourées de couches d'eau, eau d'hydratation et eau
vicinale, qu'elles structurent. Ces couches d'eau ont des propriétés
particulières, différentes de celles de l'eau libre restant entre les
macromolécules. Elles pourraient notamment rendre compte, partiellement du
moins, par des phénomènes d'exclusion préférentielle, de la sélectivité du
K+ par rapport au Na+ dans les milieux intracellulaires.
Ce problème fondamental, posé depuis très longtemps, reste toujours sans
solution.
6.2.3. Potentiels composites
En fait, dans les systèmes cellulaires où les transports électrogéniques ne
jouent qu'un rôle direct négligeable, le potentiel transmembranaire paraît
essentiellement résulter de l'ensemble d'une série de potentiels de diffusion
et c'est une équation qui fait intervenir les potentiels de diffusion au K+,
au Na+ et au Cl- qui en donne la meilleure approximation.
Cette équation, dite équation de Goldman, mais en fait dérivée par Hodgkin
et Katz de la théorie des champs constants qu'il avait développée (Goldman :
J. Gen. Physiol., 27, 37, 1943), fait intervenir les perméabilités (P)
relatives aux ions majoritaires Na+ et Cl- par rapport à
celle de l'ion K+ ainsi que les concentrations en ces ions de part et
d'autre de la membrane.
La figure 1-65 donne des exemples d'évolution du potentiel pour des concentrations extérieures croissantes en K+ en fonction de différentes perméabilités relatives aux trois ions pour l'axone géant de calmar. Le potentiel transmembranaire est relativement bien défini par l'équation de Goldman en considérant les valeurs suivantes PK : 1, PNa : 0,04 et PCl : 0,045. Pour le sartorius de grenouille, les valeurs les plus représentatives sont PK : 1, PNa : 0,027; PCl : 0,023.
Trois remarques s'imposent ici : 1) Comme nous l'avons déjà signalé, la perméabilité aux ions inorganiques à travers les membranes biologiques est extrêmement basse, l'essentiel des mouvements de ces solutés étant géré par des mécanismes de transport. Cependant, comme nous le verrons par la suite (6.3.4), la quantité d'ions devant effectivement migrer pour rendre compte d'un potentiel de membrane est en fait extrêmement faible. Des perméabilités élevées ne sont donc pas nécessaires. 2) La perméabilité au Na+ est très basse par rapport à celle au K+ ; ce qui est à priori peu compatible avec l'échange 3Na+ sortants pour 2K+ entrants géré par la Na+/K+ATPase. Il faut se rappeler cependant que dans le cadre du système de "pompes et fuites" (voir 5.4.4 ci-avant), l'essentiel des mouvements entrants de Na+ n'est pas dû à des phénomènes diffusionnels mais à l'activité d'échangeurs pour la plupart électroneutres. Ces mouvements s'ajoutent aux mouvements diffusionnels pour rétablir l'équilibre d'échange. 3) L'équation de Goldman et ces dérivations en terme de courants induits par exemple ont été utilisées avec succès dans le cadre de l'étude des fondements des phénomènes bioélectriques au niveau des tissus dits excitables (axones, fibres de muscles rapides : voir chapitre 8). Les tentatives d'application à des épithélia transporteurs faisant intervenir, à côté de canaux ioniques, différents transporteurs électrogéniques se sont jusqu'à présent révélées peu fructueuses et cette approche n'est plus guère utilisée à ce niveau.
6.2.4. Valeurs et signe des différences de potentiel
Par convention, dans les systèmes cellulaires, le signe donné à la
différence de potentiel est celui du compartiment intracellulaire. En ce qui
concerne les épithélia, le signe donné est généralement celui de la face
séreuse ou basale (côte système circulatoire).
Au niveau des cellules isolées, le milieu intracellulaire est, en condition de "repos", négatif par rapport au milieu extérieur. Il est pour l'essentiel fonction du sens et de l'importance des mouvements diffusionnels des 3 ions majoritaires suivant leurs gradients de concentration (figure 1-66A). Au niveau des épithélia, le signe donné au potentiel transépithélial (face séreuse) sera fonction de l'importance des potentiels transmembranaires établis au niveau des 2 faces de l'épithélium ; suivant les cas, le potentiel peut donc être IN positif, IN négatif ou être pratiquement nul lorsque les potentiels aux 2 faces s'équilibrent. C'est par exemple le cas au niveau de l'épithélium intestinal de tortue. Ainsi, si l'on peut affirmer que, en général, la présence d'un potentiel au niveau de la membrane d'une cellule est un signe important de son intégrité physiologique, ce n'est pas nécessairement le cas au niveau des épithélia (figure 1-66B, C et D).
Figure 1-66 : Signe de la différence de potentiel. Au niveau de cellules isolées (A), il parait être essentiellement fonction du sens et de l'importance des mouvements diffusionnels de K+, Na+ et Cl- (les chiffres sont relatifs aux concentrations moyennes de ces ions dans des cellules de vertébrés ; ils sont donnés à titre indicatif - l'importance du mouvement est donné par la grosseur des flèches ; il est fonction des perméabilités relatives et de l'importance des gradients de concentration). Au niveau des épithélia (B, C et D), il est fonction des potentiels établis à la face apicale et à la face basale ; eux-mêmes fonction de l'importance des mouvements diffusionnels et de l'activité des transporteurs électrogéniques. La figure B donne deux exemples d'épithélia transporteur de NaCl (branchie de crabe et peau de grenouille). Le potentiel transépithélial sera positif (branchie) ou négatif (peau de grenouille) en fonction de l'importance relative de l'activité du système de transport actif Na+/K+ - diffusion de K+ et diffusion de Cl- à la face basale (côté IN) et de l'activité du système transport actif de H+ - diffusion de Na+ à la face apicale (côté OUT). C : Au niveau de l'intestin des insectes où la Na+/K+ATPase est peu ou pas exprimée, le potentiel est négatif, paraissant essentiellement dû à l'activité d'un transport actif de H+ à la face apicale des cellules sécrétrices de K+. Dans ce système, de nombreuses composantes du potentiel global restent obscures (Martin et Harvey, J. Exp. Biol., 196, 77, 1994). Il est néanmoins clair qu'ici, comme dans le cas de la peau de grenouille ou des branchies de poissons, différents types cellulaires participent à l'établissement de potentiel transépithélial total. D : Au niveau de l'anse de Henley où l'entrée de NaCl est essentiellement liée à l'activité d'un cotransporteur électroneutre Na+-K+-2Cl-, le potentiel est positif, dû essentiellement au système de pompe et fuite de la face basale (cfr. Modèles section 5.4.4).
Les valeurs du potentiel seront, dans le cas des cellules isolées, essentiellement fonction de l'importance des mouvements des 3 ions majoritaires (équation de Goldman - 6.2.3 ci-avant) et, dans le cas des épithélia, de l'activité des systèmes spécifiquement exprimés aux deux faces de celui-ci.
Le potentiel au niveau des membranes plasmiques de cellules isolées varie en général de -30 à -100 mV. Ce qui, compte tenu de l'épaisseur des membranes (±100 Å), représente des gradients de voltage de l'ordre de 30.000 à 100.000 volts/cm ! Les membranes sont donc soumises à des champs électriques considérables et qui semblent devoir jouer un rôle essentiel dans le contrôle des interactions moléculaires déterminant les caractéristiques membranaires dans différentes conditions (probabilité d'ouverture des canaux potentiel-dépendants par exemple). Ces interactions sont déterminantes dans le cas d'activité comme le potentiel d'action, la transmission synaptique (voir chapitre 8) ou l'initiation de la contraction musculaire (voir chapitre 7). Comment une variation de potentiel peut déterminer l'ouverture d'un canal ionique par exemple reste malheureusement fort mal compris à ce jour.
Il ressort de ce qui précède que les membranes biologiques présentent une série de caractéristiques électriques. Elles sont en effet capables de générer des potentiels et donc des courants. Dans ce cadre, les "générateurs primaires" seraient les transports électrogéniques et les interactions préférentielles ions-macromolécules servant à charger des "batteries" représentées par les gradients de concentration en charges diffusibles. Les membranes présentent par ailleurs des effets capacitifs et de résistance liés en fait à la plus ou moins grande facilité des mouvements d'ions diffusibles engendrés par la mise en place des gradients de potentiel et des gradients de concentration.
6.3.1. Courants microscopiques et macroscopiques -
Patch-clamp
Comme nous l'avons déjà signalé, la perméabilité du bicouche lipidique
membranaire aux ions est extrêmement faible et l'essentiel de leurs mouvements
électrogéniques paraît réglé par "l'activité" de canaux
(probabilité d'ouverture ou de fermeture - voir figure 1-67C
et 6.3.4.c ) et de transporteurs. Les courants
"macroscopiques" enregistrés au niveau d'une membrane à l'aide
d'électrodes doivent donc être essentiellement considérés comme le résultat
de la sommation d'une série de courants élémentaires ou
"microscopiques" passant par des unités moléculaires canal ou
transporteur.
La méthode de "patch-clamp", mise au point fin des années 1970 (voir par exemple Hamill et al., Pflügers Arch. 391, 85, 1981), permet de mesurer des courants élémentaires dus à l'activité de différents types d'unités isolées sur un morceau de membrane (patch) attaché (clamped) à une micropipette reliée à un système de mesure électrophysiologique. Nombre d'avancées réalisées au cours des 20 dernières années dans l'étude des caractéristiques physiologiques de structures membranaires pouvant générer des différences de potentiel sont en fait liées à la mise au point de cette technique (figure 1-67), couplées à des techniques permettant d'exprimer sélectivement ces systèmes dans un matériel biologique favorable, essentiellement l'ovocyte de Xénope, une grenouille africaine (Xenopus laevis, figure 1-68).
Figure 1-67 : Mesure des caractéristiques électriques des membranes à l'aide d'électrodes. Les caractéristiques électriques "macroscopiques" résultent de la sommation d'un ensemble de caractéristiques "microscopiques" ou "élémentaires" liées essentiellement à l'activité des systèmes électrogéniques inclus dans ces membranes (canaux, transporteurs - A). Dans le cas des épithélia étudiés avec des électrodes externes, on envisage donc la résultante électrique des activités de ces systèmes à la fois à la face apicale (OUT) et à la face basale (IN) des différents types cellulaires constitutifs à laquelle il faut ajouter des voies paracellulaires. Dans le cas de cellules ou de prolongements de types axonaux par exemple étudiés avec une électrode en connexion directe avec le milieu intracellulaire et avec un système de référence extérieur, on envisage la résultante électrique des activités des systèmes présents sur la membrane plasmique (A). La méthode de "patch-clamp" (B) dans les configurations "inside-out" ou "outside-out" permet d'aborder les caractéristiques élémentaires d'un ou de quelques systèmes électrogéniques en isolant par succion et traction un petit morceau de membrane sur le bout d'une pipette. Dans la configuration "whole cell", une succion importante déchire la membrane et met le milieu intracellulaire en continuité avec le milieu de la pipette ; on peut ainsi étudier, comme avec une microélectrode intracellulaire, les caractéristiques électriques globales d'une cellule isolée. C : Illustration semi-schématique de courants macroscopiques et microscopiques (élémentaires) dus à l'ouverture de canaux Kv+ (dépendants du potentiel) axonaux suite à une dépolarisation imposée à la membrane pendant 30 ms. 6 mesures différentes ont été réalisées sur un même patch ne contenant qu'un seul canal. Remarquons que l'amplitude des sauts de courant est constante. Par contre, ces sauts n'ont pas toujours la même durée et ne démarrent pas toujours au même moment (O : canal ouvert - F : canal fermé).
Figure 1-68 : L'expression de canaux ou de transporteurs dans les ovocytes du Xénope. Les ovocytes du Xénope sont des cellules de grande taille (±1 mm) qui peuvent synthétiser apparemment sans problème de grandes quantités d'une protéine étrangère suite à l'injection du mRNA ou du DNA correspondant. On peut aussi faire exprimer à l'ovocyte tout type de canal ou transporteur après en avoir isolé le mRNA à partir de la source biologique dont on veut étudier les caractéristiques. On peut alors aborder les caractéristiques électriques soit du matériel exprimé (en patch-clamp inside-out par exemple) soit de l’ovocyte telles que modifiées par l’expression du matériel (patch-clamp whole cell ou implantation de microélectrode). Voir Gurdon et al., Nature 233, 177, 1972.
6.3.2. Résistance - conductance
La résistance représente la plus ou moins grande difficulté que vont avoir
les ions à traverser une membrane sous un courant d'une certaine intensité. En
se référant à la loi d'Ohm, elle sera donc définie par la relation :
avec I : l'intensité du courant en ampères, V : la différence de potentiel en volts et R : la résistance en ohms.
La résistance membranaire est d'environ 1000 W.cm2.
En électrophysiologie, on considère plus souvent la conductance que la résistance. La conductance se définit comme étant l'inverse de la résistance (g = 1/R). La résistance s'exprimant en ohm.cm2, les électrophysiologistes ont proposé d'exprimer la conductance en mho/cm2 ; unité de mesure qui est devenue le siemens (S).
La résistance membranaire de même que la conductance à un ion est évidemment liée à la mobilité de cet ion dans la membrane, c'est à dire au coefficient de perméabilité (K). La relation liant g et K est la suivante :
avec C : la concentration de l'ion dans le milieu extracellulaire et E : le potentiel transmembranaire.
La conductance est également liée au flux diffusionnel (J) par la relation :
Comme le montre ces relations, la conductance n'est pas une constante comme le coefficient de perméabilité. Elle fait en effet intervenir la différence de potentiel et la concentration extérieure en ion ou le flux de cet ion. Dans ces conditions, si par exemple la concentration en un ion diffusible augmente, g augmente alors que K est bien sur invariable. Nous pouvons donc considérer que le coefficient de perméabilité K va exprimer la facilité plus ou moins grande avec laquelle un ion diffuse à travers une membrane alors que la conductance g sera un reflet de la quantité de courant que peut transporter un ion dans des conditions données.
Comme nous le verrons par la suite (chapitre 8), il est possible de mesurer l'intensité de courant due à un ion qui diffuse. La conductance peut alors être obtenue par la relation :
Iion = gion (E-Eion)
avec Iion : l'intensité du courant dû à la diffusion de l'ion, E : le potentiel transmembranaire et Eion : le potentiel d'équilibre de l'ion.
Par ailleurs, l'intensité du courant dû à un ion monovalent (Na+ ou K+) en fonction de sa concentration de part et d'autre d'une membrane peut être dérivé de l'équation de Goldman (voir 6.2.3). On obtient, dans ce cadre, l'équation dite des courants ioniques de Hodgkin et Katz :
6.3.3. Court-circuitage, dépolarisation,
hyperpolarisation, rectification
a) au niveau membranaire
Si un potentiel est établi au niveau d'une membrane, il va générer un courant
et un mouvement de charges diffusibles, les charges positives allant vers le
côté négatif et les charges négatives allant vers le côté positif,
modifiant, "court-circuitant" ou "dépolarisant" dans une
certaine mesure le potentiel établi. Le court-circuitage sera d'autant plus
important que les conductances (g) respectives du système pour les charges qui
migrent seront grandes (ou que les résistances seront faibles). Ces
phénomènes sont, comme nous l'avons vu précédemment, d'importance par
exemple dans les mouvements d'ions qui s'établissent à travers des canaux
suite à la génération d'un potentiel par un système de pompe qui "énergise"
la membrane (5.4.4, figure 1-69A).
A l'inverse, une modification de g pour un ion donné va induire une variation de courant et donc de potentiel qui sera fonction de la modification de sa vitesse de migration suivant son gradient de concentration. Les membranes biologiques étant polarisées avec un potentiel moyen de -70 mV (+ OUT et - IN), une augmentation d'apport de charges + à la face externe (OUT) ou d'apport de charges - à la face interne (IN) provoquera une hyperpolarisation du système. A l'inverse, une augmentation d'apport de charges - OUT ou de charges + IN sera dépolarisante (figure 1-69A).
b) au niveau expérimental
Les apports de charge peuvent évidemment être obtenus expérimentalement par
application d'un courant à l'aide d'électrodes appliquées sur la membrane ou
de part et d'autre de celle-ci, la cathode amenant des charges négatives et
l'anode des charges positives (figure 1-69B). Il sera donc
possible avec de tels systèmes de gérer le potentiel d'une membrane pour en
étudier les réactions ou les caractéristiques de transport. Il peut par
exemple être intéressant d'annuler une différence de potentiel existante pour
voir si le mouvement d'un ion contre gradient est actif ou dû à un mouvement
diffusionnel suivant ce potentiel (voir 5.4.1).
Il est par ailleurs possible de mesurer l'intensité du courant nécessaire pour
annuler la différence de potentiel (technique de court-circuitage) ou pour
l'amener à un niveau quelconque (technique de voltage imposé). Le remplacement
sélectif d'un ion perméant par un ion imperméant d'un couple cation-anion
dans un tel système permet de mesurer l'intensité du courant dû
spécifiquement au mouvement de l'ion perméant restant et dès lors, en
utilisant la relation Iion = gion (E-Eion)
(voir 6.3.1), d'en déduire sa conductance dans une
condition déterminée. Nous envisagerons un bel exemple de l'utilisation de la
technique dite de voltage imposé lors de l'étude des mécanismes du potentiel
d'action (chapitre 8).
Figure 1-69 : Court-circuitage - dépolarisation - hyperpolarisation. A : Exemples de court-circuitage partiel d'un potentiel établit par l'activité de systèmes "pompe et fuite" Na+/K+-ATPase - canal K+ et Cl– (1) ou H+-ATPase - canal épithélial Na+ (2). Dans ces systèmes, le Cl– ou le Na+ migrent contre leur gradient de concentration, en fonction du potentiel établi, en dépolarisant la membrane. B : Exemples d'hyperpolarisation et de dépolarisation par augmentation de la conductance à des ions de charge + ou –. Les variations de potentiel peuvent également être obtenues expérimentalement avec des électrodes externes reliées à un générateur de courant (ondes carrées) ; la cathode, qui amène des charges négatives, est dépolarisante et l'anode amenant des charges positives est hyperpolarisante.
c) la constante de longueur
L'établissement d'un potentiel ou d'une variation de celui-ci (dépolarisation,
hyperpolarisation) à un endroit donné d'une membrane cellulaire va déterminer
un courant ou une variation de celui-ci entre cet endroit et les voisins se
trouvant à un potentiel plus ou moins élevé (figure 1-70).
L'allure du flot de courant à travers la membrane entre ces points sera
fonction de la résistance de la membrane d'une part et de celle des milieux
extra et intracellulaires d'autre part, avec formation de boucles de
"courants locaux". Ces courants locaux produiront donc des champs de
potentiels décroissants de façon exponentielle autour de l'endroit de la
variation. On parlera dans ce cadre de "propagation électrotonique du
potentiel". Compte tenu du caractère exponentiellement décroissant de
cette propagation, le potentiel à une distance x du point de variation sera
donné par la relation :
avec Po : le potentiel à l'endroit de la variation, P : le potentiel à une distance x de l'endroit donnant Po et l : la constante de longueur.
l correspond en fait à la distance à laquelle le potentiel Po diminué de 63%. En effet, pour x = l, la relation devient P = Poe-1 ou P = 0,37 Po.
Expérimentalement, la constante de longueur peut être mesurée en appliquant au niveau d'une membrane qui s'y prête un courant à l'aide d'électrodes et en mesurant le champ de potentiel produit à partir du point d'application d'une des électrodes. Comme nous le verrons au chapitre 8, l'importance de ces champs de potentiel est déterminante dans la vitesse de propagation des potentiels d'action au niveau des tissus excitables. Ils sont évidemment fonction de la valeur de l qui est elle-même fonction des résistances membranaires, extra et intracellulaires selon la relation empirique :
avec Rm : la résistance membranaire, Re : la résistance du milieu extérieur et Ri : la résistance du milieu intérieur.
On voit donc que l sera d'autant plus grand que Ri sera petit (figure 1-70). Ceci permettra de rendre compte du fait que la propagation d'un potentiel d'action s'effectue à une vitesse supérieure au niveau d'un axone de grand diamètre qu'au niveau d'un axone de faible diamètre (voir chapitre 8). La résistance au passage d'un courant est en effet inversement proportionnelle au diamètre du conducteur et dès lors, dans notre cas, Ri est plus petit sur un axone de grand diamètre que sur un petit (il y a plus d'ions disponibles pour transporter le courant sur une longueur donnée d'un gros axone que d'un petit).
Figure 1-70 : Propagation électrotonique du potentiel et constante de longueur. En fonction des résistances membranaire (Rm), extérieure (Re) et intérieure (Ri), le potentiel généré (P) va s'étendre plus ou moins loin autour du point où il est maximum (Po) suite à l'établissement de boucles de courant qui seront d'autant plus amples que la résistance est faible (I = V/R), celle-ci augmentant avec la distance à partir du point où le potentiel Po est établit. L'extension de cette zone de "propagation électrotonique" du potentiel est fonction de la constante de longueur (l) du système ; elle même fonction de la résistance du système et, notamment, de la résistance du milieu intracellulaire. Dès lors plus la résistance intérieure (Ri) sera petite plus l sera grand et plus la propagation électrotonique du potentiel sera importante.
d) rectification
La génération d'un potentiel au niveau d'une membrane induira un courant qui
sera une fonction constante (ohmique) du voltage (I = V/R). Il est clair que si
R varie, l'intensité du courant varie. Les variations de R peuvent évidemment
être obtenues en faisant varier les différents termes de la résistance du
système membranaire au passage du courant, c'est à dire la résistance de la
membrane, celle du milieu extérieur ou celle du milieu intérieur (R=Rm+Re+Ri).
Les variations de Ri et Re relèvent essentiellement de modifications de la concentration des ions transportant le courant dans ces milieux. Il est intéressant de remarquer dans ce cadre que, pour un potentiel donné, une augmentation de résistance externe ou interne se marquera différemment sur l'intensité du courant en fonction du sens de celui-ci. Ce phénomène est illustré dans la figure 1-71, dans le cas où le courant est porté par du K+, par l'évolution des courbes courant-voltage calculées en utilisant la relation de Hodgkin et Katz (cfr. 6.3.2) en envisageant des concentrations variables en K+ dans le milieu extérieur (Ko) ou intérieur (Ki). Si le courant est entrant, c'est à dire si le potentiel membranaire est négatif, son intensité est d'autant plus faible que Ko diminue et donc qu'il y a moins d'ions dans le milieu extérieur pour le porter vers l'intérieur ou, en d'autres termes, que Re augmente. Cet effet est d'autant plus marqué que la membrane est hyperpolarisée. Si par contre, le courant est sortant, c'est à dire si le potentiel de membrane est positif, cet effet sera d'autant moins marqué que la membrane est dépolarisée. En fait, le courant allant ici dans le sens IN/OUT, il y a toujours autant d'ions K+ du côté IN pour le porter vers l'extérieur. A partir d'un certain niveau de dépolarisation, l'intensité de courant devient même suffisante pour être indépendante de la diminution de Ko, c'est à dire de l'augmentation de Re. On dira que l'effet de l'augmentation de Re est "rectifié" et, dans les conditions ci-avant, on parlera d'une rectification du courant sortant ou d'une rectification sortante. A l'inverse, lorsque Ki diminue par rapport à Ko qui reste fixe, on aura une rectification entrante puisque le courant passera mieux dans la direction entrante (la quantité d'ions Ko pour le porter ne variant pas) que dans la direction sortante (la quantité d'ions Ki pour le porter diminuant).
Figure 1-71 : Exemple de rectification illustré par la relation courant - potentiel de membrane calculée d'après l'équation des courants de Hodgkin et Katz pour des potentiels allant de -100 mV à +100 mV et pour des concentrations variables en K+ dans le milieu extérieur (Ko) ou dans le milieu intracellulaire (Ki). La perméabilité membranaire au K+ est supposée être de 2.10-6 cm/s. Traits rouges : Ko varie et Ki est fixé à 100 mM (rectification sortante). Traits bleus : Ki varie et Ko est fixé à 100 mM (rectification entrante). D'après Fain 1999, modifié.
Des phénomènes de rectification peuvent également être mis en rapport avec des caractéristiques membranaires faisant varier Rm différemment pour des courants entrants ou sortants. On distinguera ainsi par exemple des canaux "rectifiants entrants" au niveau desquels le flot de courant est plus important pour une hyperpolarisation que pour une dépolarisation de même amplitude et des "rectifiants sortants" pour lesquels le courant augmente plus lors d'une dépolarisation que d'une hyperpolarisation. Des canaux K+ "rectifiants entrants" ont été mis en évidence dans de nombreux types cellulaires. On leur attribue un rôle important dans l'établissement du potentiel de repos au niveau des tissus excitables (nerfs et muscles : voir chapitre 8). En effet, la conductance au K+ diminuant à leur niveau avec la dépolarisation, ils n'interféreraient pas avec l'activité des canaux K+ "rectifiants sortants" activés par dépolarisation, intervenant dans la genèse du potentiel d'action et au niveau desquels la conductance augmente dans ces conditions(voir chapitre 8, XXX).
6.3.4. Capacitance
a) capacitance membranaire
Comme nous l'avons vu, les membranes biologiques ne sont pas totalement
imperméables aux ions majoritaires et laissent dès lors passer un certain
courant induit par l'établissement d'une différence de potentiel. Leur
perméabilité étant faible, elles se comportent néanmoins comme des
conducteurs de mauvaise qualité (Rm = ±1000 W.cm2)
présentant un certain pouvoir isolant Elles se situent par ailleurs entre deux
milieux (intra et extracellulaire) bons conducteurs. Une membrane (mauvais
conducteur) prise en sandwich entre les milieux extra et intracellulaires (bons
conducteurs) correspond à l'organisation d'un condensateur. Elle va donc
présenter des effets capacitifs ; on parlera dans ce cadre de la
"capacitance" de la membrane. De fait, les "plaques" du
"condensateur" membranaire (cotés IN et OUT de la membrane) vont
être chargées par les ions diffusibles qui vont s'y accumuler sous l'influence
de la différence de potentiel.
La capacité d'un condensateur se mesure en farads, un farad représentant un coulomb d'électricité mis en réserve sous une différence de potentiel de 1 volt (C = Q/V). La capacitance membranaire varie en général de 1 à 10 µF/cm2 (10-6 à 10-5 F/cm2).
Utilisant la relation Q = CV, il est possible de calculer la quantité de charges électriques qui doivent effectivement être déplacées pour rendre compte de la différence de potentiel d'une membrane biologique (±100 mV).
Considérant C=10-6 F/cm2 et V=0,1 V, on a :
Q = 10-6 F x 0,1 V = 10-7 coulombs
Sachant que 96.500 (±105) coulombs représentent la quantité d'électricité pouvant transporter 1 môle d'ion monovalent (par cm2 par s) et considérant que, dans l'exemple choisi, on ne dispose pas de 105 mais de 10-7 Cbs., il est clair que la quantité d'ions déplacés ne peut être que d'environ 10-12 moles/cm2.s. En accord avec ce calcul, on remarquera que le flux de K+ au niveau d'un axone géant de calmar en état stationnaire est de l'ordre de 3.10-11 moles/cm2.s. On voit donc que la quantité d'ions pouvant rendre compte par diffusion de la différence de potentiel enregistrée au niveau d'une membrane est extrêmement faible.
Dans le même contexte, on peut également calculer que la quantité d'ions K+ devant diffuser pour rendre compte d'une variation de potentiel de 100 mV pendant 5 ms est extrêmement faible (figure 1-72). Cette constatation simple a des implications importantes dans le cadre de la génération des potentiels d'action au niveau des tissus excitables comme nous le verrons au chapitre 8. Ces potentiels sont en fait des variation biphasiques de ±100 mV (de -70 à +30 mV) et durant ±5 ms. La phase de dépolarisation (-70 à +30 mV) est due à une entrée d'ions Na+ et la phase de repolarisation (+30 à -70 mV) est due à une sortie de K+.
b) constante de temps
Cette constante va représenter en fait le temps qu'il faut pour charger le
condensateur membranaire lors de l'établissement d'un courant ou pour le
décharger lors de sa rupture. Ce laps de temps, est directement en rapport avec
t, la constante de temps.
Expérimentalement, t représente le temps mis pour que le potentiel atteigne 37% de sa valeur maximum après la rupture du courant de stimulation. Comme pour la constante de longueur (voir 6.3.3,c), il s'agit d'un phénomène exponentiel (figure 1-73) que nous pouvons définir par la relation :
On voit que pour t = t ; P=0,37Po
La constante de temps (t) est liée par ailleurs à la capacité et à la résistance membranaire selon la relation :
t = Rm Cm
La constante de temps varie entre 0,06 et 92 ms selon les tissus. Elle est en général plus élevée au niveau des tissus musculaires que des tissus nerveux.
Figure 1-73 : Constante de temps et charge du condensateur membranaire (Cm) à travers les résistances membranaires (Rm). La différence de potentiel Po entre les points a et b décroît exponentiellement après fermeture du circuit ; sa valeur P après un temps t est dès lors fonction de la constante de temps t et est donnée par la relation P = Poe-t/t.
c) t et probabilité
d'ouverture et de fermeture de canaux
La constante de temps peut par ailleurs être envisagée en termes de temps mis
pour obtenir l'ouverture ou la fermeture de canaux ioniques suite au changement
d'une condition déclenchant une variation de potentiel, t
devenant alors une constante qui est fonction de la vitesse d'ouverture ou de
fermeture des canaux considérés. En fait, un nouvel état d'équilibre entre
les états fermés et ouverts sera atteint quelques instants après le
changement de condition, la probabilité devenant stationnaire (voir figures 1-67C et 1-74). Le décours temporel de
l'évolution de la probabilité sera fonction des caractéristiques
physico-chimiques du canal. Dans ce cadre, la probabilité qu'un canal se ferme
à partir d'un probabilité d'ouverture maximum Pr max peut s'écrire :
Pr off = nPr max
avec n : un coefficient variant entre 1 et 0 en fonction de l'importance du changement de condition et en fonction du temps. Si l'évolution temporelle est exponentielle, la variation de n suivra la relation :
avec n0 et n¥ représentant respectivement les valeurs de n aux temps 0 et ¥ lors du changement de condition. Il existe évidemment des valeurs de n0 et n¥ relatives aux probabilités d'ouverture (Pr on) et de fermeture (Pr off).
Si par exemple un canal est fermé complètement après un saut de potentiel alors n0(off)=0 et n¥(off)=1 et l'évolution de la probabilité de fermeture devient :
Si l'évolution temporelle de Pr off montre généralement une exponentielle décroissante, la variation de Pr on montre par contre pour la plupart des canaux potentiel-dépendants une allure sigmoïde. Ce phénomène rendrait compte du fait que l'ouverture de ces canaux implique le passage par différents états intermédiaires (figure 1-74).
6.3.5. Les circuits électriques équivalents
Les électrophysiologistes représentent encore parfois les caractéristiques
électriques des membranes sous forme de circuits électriques équivalents. A
titre exemplatif, un circuit simple pouvant rendre compte de la différence de
potentiel au niveau d'une cellule telle que nous l'avons abordée dans les
sections 6.2 et 6.3. est donné dans la figure 1-75.
Ce circuit comporte des batteries représentant en fait les gradients de concentration en ions Na+, K+ et Cl-. Il comporte encore une capacité Cm et des résistances (ou des conductances g), fonction de la mobilité des ions Na+, K+ et Cl-.
Il est clair que dans des épithélia transporteurs faisant intervenir des transports électrogéniques, un tel circuit n'est que de peu d'utilité. A titre comparatif un circuit simplifié pouvant rendre compte de la différence de potentiel au niveau de la face apicale d'un intestin d'insecte transportant un acide aminé (voir 5.4.4) est donné dans la figure 1-76.
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Figure 1-76 : Circuit électrique équivalent simplifié rendant compte de la différence de potentiel au niveau d'un intestin d'insecte transportant un acide aminé. Comme nous l'avons signalé en 5.4.4, il faut faire intervenir ici des transports électrogéniques de H+, K+/2H+ et K+-AA représentant les batteries du circuit. Les conductances (g) représentent en fait l'activité de ces transporteurs. |
ULg | Faculté des Sciences09 janvier 2004 -
Concepteur responsable: Raymond Gilles, physioan@ulg.ac.be
Secrétariat, dactylographie: Laurette Dessart
Infographie: Georges Delcourt
